Критерий Келли

Критерий Келли — это формула, используемая для увеличения долгосрочного темпа роста повторяющихся игр с заданным риском, которые имеют ожидаемый положительный результат. Формула Келли определяет, какой процент от текущего банкролла должен быть поставлен на каждом этапе игры.

Стратегия Келли в ставках максимизирует долгосрочные темпы роста и, следовательно, также сводит к минимуму риск разорения, но этот риск не равен нулю. Используя систему, мы не можем обанкротиться, но ценность банкролла может доходить до 0 единиц.

Как работает стратегия по Келли

Вначале мы отметили, что данная система предназначена в основном для опытных и профессиональных игроков. Это связано с тем, что для того, чтобы формула работала, необходимо будет определить хорошую вероятность данной ставки в соответствии с нашей оценкой.

Характеристики системы:

1. Ставка выражается в процентах от капитала — независимо от того, составляет ли ваш капитал 100 $ или 1000 $. Вы всегда будете играть на один и тот же процент от банка.
2. Чем выше сумма пари, тем больше доход, и наоборот — критерий увеличивает до максимума потенциальную прибыль. Поэтому, чем больше разница между коэффициентами, выставленными букмекером, и вашей оценочной вероятностью, тем получаются лучшие ставки по Келли.
3. Чем выше цена ставки, тем ниже доход, и наоборот — чем выше шансы, тем ниже вероятность успеха. Поскольку скорость зависит от шанса на успех, она увеличивается, когда она ниже, и уменьшается, когда она выше.
4. Неправильно рассчитанный шанс увеличивает риск сбоя. Если неправильно оцениваем вероятность, то не используем самый важный элемент системы, и в то же время увеличиваем риск сбоя в долгосрочной перспективе.
5. Критерий Келли в ставках предназначен для долгосрочной перспективы.

Неопытные беттеры, которые увлекаются, могут не оценить эти возможности должным образом, а это значит, что система может принести больше вреда, чем пользы.

Формула для подсчета

Математическая формула Келли:

Основываясь на предполагаемом выигрыше прогноза, система определяет оптимальный депозит для игры в этом событии.

Ставка = [K × (p × k — 1)] / (k — 1),

Где K — текущий капитал, выделенный для ставок, p — вероятность шанса на выигрыш, заданная в процентах, k — коэффициент, предлагаемая букмекером.

Пример стратегии Келли

Суть науки — теория, подтвержденная опытом, поэтому давайте проверим, как игровая система выглядит на примерах Париматч:

• Банкролл за игру: 200 злотых $.
• Вид спорта: Шахтер — Динамо.
• Спорт: Футбол.
• Коэффициенты: 1.65–2.25.
• Тип: 1 Вероятность, оцененная букмекером: 1.65 (60%).
• Вероятность, оцененная беттером: (70%).

Подставим формулу:

• Ставка = [K × (p × k — 1)] / (k — 1).
• К — капитал: 200.
• k — коэффициент: 1.65.
• p — предполагаемая вероятность игрока: 70%, то есть 0.7.

Рассчитаем сумму депозита по стратегии Келли (далее ставка именуется С):

• С = [200 × (0,7 × 1,65–1)] / (1,65–1).
• Са = [200 × (1,155–1)] / 0,65.
• доли = [200 × 0,155] / 0.
• С 65 = [200 × 0,155].
• С 0,65 = ставка 31 / 0,65 = 47,69.

Результат составляет 47,69, поэтому мы должны выделить этот прогноз.

Используя формулу, мы рассчитали, что при текущем бюджете в 200$ и оценке 70% на победу Шахтера вы должны поставить 47,69$ по коэффициенту 1,65, что может привести к чистой прибыли 31 доллар.

Если пари будет успешным, наш бюджет увеличится до ~ 231,00 $ (200 + 1,65 × 47,69 — 47,69), в случае потери денежный взнос на следующую ставку будет рассчитан из 152,31 $ (200 — 47,69).

Дробный критерий Келли в ставках

Критерий Келли в ставках на спорт, может изменить суммы капитала весьма значительно. Большие колебания выигрышей/проигрышей могут стать проблемой для некоторых беттеров и привести их в негативное эмоциональное состояние. Так называемый Дробный — это простая модификация системы, основанная на процентном снижении ставки, рассчитанной по критерию Келли.

Пример ставок:

• по критерию = 26,9$.
• 50-процентного критерия: 26,95 × 0,5 = 13,475$ (50% от базового депозита).
• 25-процентного критерия: 26,95 × 0 25 = 6,7375$ (25% от базового депозита).

Добавленная «дробность» уменьшает волатильность капитала за счет уменьшения индивидуальных выигрышей и потерь. В долгосрочной перспективе кривая прибыли будет расти более медленными темпами за счет устранения колебаний капитала.

FAQ

Проанализируем актуальные вопросы работоспособности системы:

1. Можно ли получить прибыль в долгосрочной перспективе? Играя по формуле, у нас есть хороший шанс получить прибыль выше среднего в долгосрочной перспективе.
2. Сводится ли к минимуму вероятность банкротства? Поскольку мы играем определенную часть нашего банкролла, мы определенно снижаем риск банкротства.
3. Как с обеспечением стабильности? Критерий сводит к минимуму колебания в капитале игрока, потому что, если капитал уменьшается, ставка также уменьшится.
4. Являются ли расчеты сложными? Да, особенно для новых пользователей, система может быть не понята и требует предварительной теоретической подготовки. Кроме того, она требует новых расчетов перед каждым пари.